[알고리즘] 가장 긴 증가하는 부분 수열 (bk_11053)

문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 30, 50} 이고, 길이는 4이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다. 둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

# 예제 입력 1 
6
10 20 10 30 20 50
# 예제 출력 1 
4

# 가능한 입출력
$ 6
10 30 10 20 30

3

$ 6
10 50 10 50 20 40`

max = max( a,b)???